Gambar, Tinggi, Luas Permukaan, Volume, Rumus Kerucut
Kerucut yakni limas yang memiliki ganjal berbentuk lingkaran. Dimana limas dengan ganjal segi-n memiliki sisi tegak dengan format segitiga. Tetapi alasannya yakni ganjal kerucut memiliki format bulat karenanya kerucut memiliki sisi tegak yang melengkung.
Bangun Kerucut. Banyak benda-benda di sekitar kita yang berbentuk kerucut, antara lain Corong minyak, Kukusan, Topi ulang tahun anak-anak, Capil, dan Tumpeng. Kerucut yakni sebuah limas yang beralas lingkaran. Limas yakni bangun ruang tiga dimensi yang dipegang oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut bisa disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 titik sudut, dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tetapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
Unsur-faktor Kerucut
Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A
AC disebut tinggi kerucut;
Jari-jari lingkaran alas, yakni AB;
Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis (s).
Selimut kerucut berupa bidang lengkung.
Luas permukaan kerucut :
Untuk mencari luas permukaan bisa memakai jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari
dua komponen, yakni dua sisi alas yang berbentuk tempat lingkaran dan sisi samping yang berbentuk tempat selimut kerucut. Jaring-jaring kerucut tampak seperti pada gambar di samping ini. Luas permukaan kerucut diatur dengan rumus sebagai berikut:
Jadi luas permukaan kerucut yakni sebagai berikut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
= π r² + πrs
= π r (r + s)
Bila garis pelukis belum ada, panjang garis pelukis (s) bisa dicari memakai rumus sebagai berikut :
s = √(r² + t²)
Model soal :
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi kerucut 10 cm. Tentukan panjang garis pelukis kerucut.
Pembahasan :
Diketahui jari-jari = 7 cm, tinggi 10 cm
s = √(r² + t²) = √(7² + 10²) = √(49 + 100) = √149 = 12,21 cm
Luas = π r (r + s)
= 22/7 x 7 x ( 7 + 12,21)
= 22 x 19,21
= 230,52 cm²
Volume kerucut :
Untuk memastikan rumus volum kerucut dilakukan lewat tes (lewat peragaan penakaran) dengan
memakai alat takar berupa kerucut dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya yakni tabung yang luas alasnya sama dengan luas alas kerucut dan tingginya sama dengan tinggi kerucut. Isi kerucut dengan air atau pasir sesudah kerucut penuh kemudian dituangkan ke dalam tabung. Progres ini diulang sampai tabung terisi penuh dengan air atau pasir. Berdasarkan tes tersebut, hasil penakaran ternyata isi tabung sama dengan 3 kali isi menakar dengan kerucut.
Oleh karena itu didapatkan rumus sebagai berikut.
Volume tabung = 3 x volume kerucut
Volume kerucut = 1/3 Volume tabung = 1/3 x π x r² x t
Volume kerucut diungkapkan dengan rumus sebagai berikut. Volume kerucut sama dengan sepertiga hasil kali luas alas dengan tingginya. Bila volume kerucut diungkapkan dengan V (satuan volume), jari-jari lingkaran alas r (satuan panjang) dan tingginya t (satuan panjang), karenanya :
Volume = 1 x luas alas x tinggi
3
Volume = 1 x πr² x t
3
Volume = 1 x πr²t
3
Model soal :
Sebuah kerucut memiliki jari – jari 14 cm, tinggi 20 cm, tentukan volumenya !
Jawab :
Volume = 1 x 22 x 14² x 20
3 7
Volume = 1 x 616 x 20
3
Volume = 1 x 12.320
3
Volume = 4106,66 cm³
Untuk memudahkan mencari volume dan luas permukaan tabung bisa memakai kalkulator simpel dibawah ini. Silahkan usul jari-jari (π = 22/7) dan tinggi kerucut kemudian hitung.
Terdapat luas ganjal di dalam rumus untuk menghitung volume limas. Luas ganjal inilah yang diwujudkan sebagai dasar untuk menghitung luas permukaan. Dengan demikian rumus kerucut untuk mencari volume serta luas permukaan karenanya anda perlu mengingat bahwa kerucut memiliki ganjal yang berbentuk lingkaran.
Untuk lebih jelasnya kerucut yakni benda dengan bulat di bab bawahnya serta melancip pada bab atas. Format ini memang dianggap betul-betul unik sehingga untuk menghitung volume kerucut karenanya didapatkan dengan cara tersendiri dan tidak cuma mengalikan tiga buah nilai panjang dari ukuran kerucut tersebut.
Yang ini memang berbeda dengan bangkit ruang lainnya speerti balok yang volumenya dicari lewat perkalian panjang x lebar x tinggi. Untuk mengenal isi kerucut karenanya perlu dikenal volumenya.
Padahal kalau berkeinginan mempersiapkan materi pembuata kerucut karenanya perlu dikenal luas permukaan kerucut tersebut. Untuk lebih jelasnya berikut akan dijelaskan rumus kerucut volume dan luas permukaan.
Kerucut yakni limas yang memiliki ganjal berbentuk bulat √ Rumus Kerucut: Volume Luas Permukaan
Rumus Kerucut
Rumus Kerucut untuk Menghitung Volume
Volume kerucut sanggup dihitung dengan memakai rumus volume limas. Oleh alasannya yakni itu anda perlu mengenal luas permukaan serta tinggi kerucut tersebut. Dengan demikian rumus kerucut untuk menghitung volume sanggup dijabarkan sebagai berikut.
Volume = 1/3 x luas ganjal x tinggi
Luas ganjal kerucut sanggup dihitung memakai rumus luas bulat yakni πr2. Untuk nilai r yakni jari-jari bulat serta π yakni konstanta yang nilainya 22/7 atau 3,14. Dengan demikian rumus volume kerucut sanggup diungkapkan dengan :
Volume kerucut = 1/3 x π x r2 x t
Rumus Kerucut untuk Menghitung Luas Permukaan
Untuk luas permukaan kerucut sanggup dihitung dengan menambahkan luas ganjal dengan luas selimut kerucut tersebut. Selimut kerucut yakni sisi permukaan tegak yang melengkung. Dengan demikian rumus kerucut untuk menghitung luas permukaan sanggup diungkapkan dengan :
Luas permukaan kerucut = luas ganjal + luas selimut
Luas permukaan kerucut = π x r2 + π x r x s
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas ganjal kerucut berbentuk bulat sehingga rumus L = πr2. Padahal untuk luas selimut kerucut sanggup anda hitung dengan rumus L = πx r x s . untuk s yakni panjang garis pelukis kerucut tersebut. Garis pelukis ini yakni panjang sisi tegak melengkung dari ujung ransel sampai ke bawah.
Segitiga siku-siku terbentuk oleh jari-jari, garis pelukis dan tinggi dengan sudut siku-siku di pertmuan jari-jari serta tinggi. Dengan demikian kalau garis pelukis belum dikenal karenanya garis pelukis kerucut sanggup anda cari memakai teori pythagoras yakni :
s = s = garis pelukis ==> s = √(r² + t²)
Model soal:
Seorang anak berkeinginan menghasilkan topi berbentuk kerucut dengan memakai karton. Topi tersebut rencananya akan dibentuk dengan tinggi 16 cm serta diameternya 24cm. Hitunglah luas kertas karton yang dibutuhkan oleh anak tersebut untuk menghasilkan topi !
Jawab :
Diameter = 24 cm
Jari-jari = 12cm
Tinggi = 16 cm
garis pelukis : s = √(r² + t²)
= √(12² + 16²)
= √(144 + 256)
= √400 =20
s = 20 cm
Luas selimut kerucut = π x r x s
= 3,14 x 12 x 20
= 753,6
Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk menghasilkan topi yakni 753, 6 cm2.
Demikianlah klarifikasi mengenai rumus kerucut untuk menghitung volume dan luas permukaan yang sanggup menambah wawasan anda.
Baca Juga : Teks Eksplanasi
Melewati info di atas kini anda sanggup mencari ilmu memakai rumus volume dan luas permukaan kerucut secara lebih gampang sehingga soal-soal terkait dengan kerucut sanggup anda selesaikan dengan benar.
