Contoh Soal, Gambar, Rumus Pengertian Pola Bilangan Adalah Menurut Para Ahli
Pernahkah kalian mendengar tentang pola bilangan? Dalam bahasa inggris pola disebut Pattern. Pola bilangan ialah undang-undang terbentuknya suatu kategori bilangan. Apa maksudnya? Lihatlah Contoh Soal, Gambar, Rumus Pengertian Pola Bilangan Adalah Menurut Para Ahli di bawah ini!
Seandainya kita observasi, banyak permen terus bertambah dari kiri ke kanan seperti menyusun suatu pola. Permen pada contoh selanjutnya selalu bertambah satu sehingga gampang bagi kita untuk memprediksi berapa banyak permen pada contoh selanjutnya.
Pengertian Pola Bilangan
Pola dapat diartikan sebagai sebuah susunan yang mempunyai format teratur dari format yang satu ke format selanjutnya. Sedangkan bilangan ialah sesuatu yang dipakai untuk menampakkan kuantitas (banyak, sedikit) dan ukuran (berat, ringan, panjang, pendek, luas) suatu obyek. Bilangan dicontohkan dengan suatu tanda atau lambang yang disebut angka.
Sehingga pola bilangan dapat diartikan sebagai susunan angka-angka yang mempunyai format teratur dari format yang satu ke format selanjutnya.
Tipe-tipe Pola Bilangan
Pola Garis Lurus
Penulisan bilangan yang mencontoh pola garis lurus ialah pola bilangan yang paling sederhana. Suatu bilangan hanya dicontohkan dengan noktah yang mencontoh pola garis lurus. Semisal
o o mewakili bilangan dua
o o o mewakili bilangan tiga
o o o o mewakili bilangan empat, dan seterusnya
Pola Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil ialah bilangan orisinil yang tak habis dibagi 2. Bilangan ganjil diawali dengan bilangan 1 dan bilangan selanjutnya mempunyai selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.
• Pola bilangan ganjil mempunyai pola 1, 3, 5, 7, 9 ….
• Barisan bilangan ganjil ialah 1,3, 5, 7, 9, …
• Deret bilangan ganjil ialah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ….
• Rumus mencari suku ke ke-n ialah Un = 2n – 1, Dengan: Un = suku yang ditanya, n = angka ke
berapa?,
• Rumus mencari jumlah n suku pertama ialah Sn = n2, dengan Sn = jumlah bilangan sebanyak n
buah.
• Berikut ialah contoh pola dari bilangan ganjil
Hasil contoh untuk pola bilangan ganjil
Teladan:
1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 10.
Berapakah pola bilangan ganjil ke 10 ?
Jawab :
Un = 2n – 1
U10 = 2 . 10 – 1
= 20 – 1 = 19
Pola Bilangan Genap
Bilangan genap ialah bilangan orisinil yang habis dibagi 2. Bilangan genap diawali dengan bilangan 2 dan bilangan selanjutnya mempunyai selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.
• Pola bilangan genap ialah 2, 4, 6, 8, 10, …..
• Barisan bilangan genap ialah 2, 4, 6, 8, 10, ….
• Deret bilangan genap ialah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …..
• Rumus untuk mencari suku ke-n ialah Un = 2n
• Rumus mencari jumlah n suku pertama ialah Sn = n2 + n
• Gambar pola bilangan genap ialah sebagai berikut
Teladan:
Dari barisan bilangan berikut. 2,4,6…
a) Tentukan angka suku ke 325.
b) 840 ialah suku (angka ke)…
c) Tentukan jumlah 21 suku pertama.
Penyelesaian:
a) n = 325.
Un = 2n = 2(325).
Un = 650
b) Un =840.
Un = 2n =840. n = 420. c) n= 21. Sn = n2 + n = n2 + n = 212 + 21= 462.
Perhatikan banyak lingkaran berikut ini! Banyaknya lingkaran seperti menyusun suatu pola sehingga gampang bagi kita untuk menetapkan banyak lingkaran selanjutnya tanpa mengcontohnya secara khusus dahulu.
Pada model di atas, banyak permen dan banyak lingkaran mempunyai suatu pola atau undang-undang yang dapat dipakai untuk melanjutkan atau memprediksi berapa banyak permen atau lingkaran pada suku tertentu. Hukum yang demikian disebut sebagai pola bilangan.
Tulisan kali ini akan membahas bermacam-macam tipe tipe pola bilangan yang gampang dikenal dan dipelajari. Pembuktian amanah dari pola-pola bilangan berikut tak akan dibahas secara rinci kali ini melainkan mungkin akan dilaksanakan pada artikel selanjutnya. Apa saja tipe pola bilangan tersebut?
Barisan Bilangan Genap
Beberapa besar orang mengenal apa itu bilangan genap atau ganjil. Teladan sederhana, bilangan genap ialah bilangan kelipatan 2 atau bilangan yang habis dibagi 2. Teladan bilangan genap ialah 2, 4, 8, atau 20. Barisan bilangan genap mempunyai pola yang unik. Perhatikan 6 bilangan genap pertama berikut ialah: 2, 4, 6, 8, 10, dan 12. Perhatikan
diperhatian kita peroleh pola ialah:
Jadi pola barisan bilangan genap berbentuk 2.n dimana n ialah urutan suku dari bilangan genap yang diinginkan model bilangan genap pada suku ke-27 ialah 2.27 = 54.
Barisan Bilangan ganjil
Sementara bilangan ganjil ialah bilangan yang tak habis dibagi 2 umpamanya 3, 9, 11, dan 51. Barisan barisan bilangan ganjil mempunyai pola bilangan yang unik. Barisan bilangan ganjil mempunyai pola yang hampir sama dengan barisan bilangan genap. Perhatikan 6 suku pertama bilangan ganjil berikut: 1, 3, 5, 7, 9, dan 11. Bilangan tersebut mempunyai pola:
Jadi, pola barisan bilangan ganjil berbentuk 2n – 1 dimana n ialah urutan suku dari barisan bilangan ganjil yang diinginkan umpamanya bilangan ganjil ke 73 ialah 2.73 -1 = 145.
Barisan Bilangan Persegi atau Bilangan Kuadrat
Lihat barisan bilangan berikut:
Barisan Bilangan di atas disebut bilangan persegi karena visualisasi bilangan menyerupai persegi. Seperti apa pola bilangan persegi itu? Mari kita selidiki 6 suku pertama bilangan persegi berikut!
Jadi, pola barisan bilangan persegi berbentuk n2. Oleh karena itu, barisan bilangan persegi disebut juga barisan bilangan kuadrat karena bilangan persegi ialah hasil kuadrat dari bilangan orisinil.
Barisan Bilangan Persegi Panjang
Mirip dengan bilangan persegi, format visualisasi dari bilangan ini mirip dengan persegi panjang. Lihat contoh berikut ini!
Seandainya kita observasi 6 suku pertama bilangan persegi panjang ialah: 2, 6, 12, 20, 30, dan 42.
Jadi format pola barisan bilangan persegi panjang pada suku ke-n ialah n(n + 1).
Barisan Bilangan Segitiga
Bilangan segitiga juga mempunyai format visualisasi seperti segitiga. Lihat visualisasi dari 4 suku pertama bilangan segitiga berikut ini.
Bilangan segitiga mempunyai pola yang unik. Perhatikan 6 suku pertama bilangan segitiga ialah: 1, 3, 6, 10, 15, dan 21.
Jadi, pola barisan bilangan segitiga berbentuk n(n + 1)/2.
Barisan Bilangan Segitiga Pascal
Barisan Bilangan segitiga pascal sedikit berbeda dengan bilangan sebelumnya karena bilangan ini terbentuk menurut pola dari segitiga pascal. Segitiga pascal berbentuk seperti contoh di bawah ini.
Bilangan yang berwarna merah disebut sebagai barisan bilangan pascal ialah: 1, 2, 4, 8, 16, dst. Jadi pola barisan bilangan segitiga pascal berbentuk 2n-1.
Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika ialah kategori bilangan yang mempunyai beda yang konsisten. Teladan barisan aritmetika ialah bilangan genap dan bilangan ganjil. Bilangan genap dan ganjil mempunyai beda yang konsisten antara suatu suku dengan suku sebelumnya. Lihat contoh berikut!
Pada barisan bilangan genap dan ganjil beda antar suku ialah 2 dan beda ini bersifat konsisten. Oleh karena itu, barisan bilangan genap dan bilangan ganjil termasuk ke dalam barisan aritmetika. Teladan di atas hanya dua dari banyak sekali barisan aritmetika. Tahukah kalian model yang lain? Silahkan sebutkan!
Barisan Geometri
Barisan geometri ialah kategori bilangan yang mempunyai rasio yang konsisten. Teladan barisan ini ialah barisan bilangan berikut ini:
Barisan bilangan di atas mempunyai rasio konsisten ialah 2. Barisan yang demikian disebut sebagai barisan geometri.
artikel tentang tipe-tipe pola bilangan. Perhatikan ada pertanyaan silahkan tuliskan pada kolom komentar. Silahkan lihat dan baca juga artikel yang lain berikut ini. Thanks!
