Sifat Rumus Contoh Soal Macam Macam Pengertian Bangun Ruang Menurut Para Ahli
Semua pasti pada suatu bangun ruang selalu ada volume atau isi. Karena benda yang ada di dunia ini sesungguhnya beberapa besar berbentuk bangun ruang. Hanya benda-benda tersebut kebanyakan memiliki format 3 dimensi. Tiap saja pada benda tersebut ada juga komponen yang disebut bangun datar yaitu pada komponen permukaannya saja.
Didalam matematika yang dimaksud dengan bangun ruang ini umumnya suatu bangun yang memiliki isi atau format 3 dimensi (secara grafik : x, y, z). Atau secara sederhana anda bisa membayangkan sewaktu anda didalam ruangan. Anda dan seluruh benda-benda yang ada diruangan tersebut termasuk sebagai isi dari bangun ruang (ruangan tersebut). Bila suatu bangun itu tak memilki isi atau hanya berbentuk 2 dimesi maka disebut sebagai bangun datar.
Kubus Kubus yaitu bangun ruang yang dipegang oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.
a. Luas Permukaan kubus
L= 6 a2
b. Volume Kubus
V = a x a x a atau V = a3
Balok
Balok yaitu bangun ruang yang dipegang oleh enam bidang yang berbentuk persegi panjang dan sepasang-sepasang kongruen.
Keterangan :
p = panjang balok
l =lebar balok
t = tinggi balok
a. Luas balok:
L = 2 (p.l +p.t + l.t)
b. Volume balok:
V = p x l x t
3.Tabung (silinder)
Tabung yaitu bangun ruang yang dipegang oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Keterangan:
r = jari-jari tutup/alas tabung t = tinggi tabung
Volume tabung = luas alas x tinggi
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Volume tabung = π r 2 t
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )
Kerucut
Kerucut yaitu bangun ruang yang dipegang oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
Keterangan:
r = jari-jari alas kerucut t = tinggi kerucut
Luas selimut = π x r x s
Luas alas = π x r 2
Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)
Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r2 t
Prisma
Prisma yaitu bangun ruang yang dipegang oleh dua buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut yaitu bidang atas dan bidang atas (tutup).
Rumus-rumus pada prisma:
Luas Permukaan Prisma V = L alas x t
Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak
Volume Prisma
6.Limas
Limas yaitu bangun ruang yang dipegang oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.
Volume Limas :
Volume = luas alas x tinggi x
Bola
R = jari-jari bola
Luas Permukaan bola
Luas = 4
Bila bangun ruang memiliki rumus perhitungan yang berbeda-beda pula tergantung dari bentuknya masing-masing. Secara biasa bangun ruang matematika digolongkan menjadi kubus, balok, bola, tabung, limas, kerucut dan prisma. Bila anda seorang ahli matematika umumnya anda telah mengerti betul dengan rumus-rumus tersebut. Pada artikel ini saya coba tulis mengenai rumus bangun ruang dan gambarnya.
I. Kubus
Bangun Ruang Kubus
Ketetuan pada bangun ruang kubus :
a. Terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan masing-masing luasnya sama
b. Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang yang sama
c. Karena sudut bernilai 90 derajat atau siku-siku
d. Rumus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk (rusuk pangkat 3)
e. Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
f. Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
g. Keliling kubus = 12 x rusuk
h. Panjang diagonal bidang = rusuk x V2
i. Panjang diagonal ruang = rusuk x V3
II. Balok
Bangun Ruang Balok
Semua pada bangun ruang balok :
a. Terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk empat persegi panjang dengan luas yang sama
b. Terdapat 12 (dua belas) rusuk, masing-masing terdapat 4 (empat) rusuk dengan panjang yg sama.
c. Luas sisi balok yang berdapan yaitu sama, dimana terbagi menjadi 3 komponen sisi yang saling berhadapan
d. Karena sudut pada balok yaitu siku-siku
e. Rumus Volume Balok = p x l x t (sesungguhnya sama dengan kubus, hanya saja kubus memiliki seluruh rusuk yang sama panjang).
f. Luas Permukaan Balok = 2 x (pxl) + (pxt) + (lxt)
g. Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
h. Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
III. Bola
Bangun Ruang Bola
Semua pada bangun ruang bola :
a. Pada bola terdapat jari-jari dengan panjang yang sama ke seluruh arah dari titik pusat bola
b. Garis yang membelah bola melewati titik pusat yaitu garis tengah ( 2 x jari-jari)
c. Bola itu berbentuk bundar merata kesegala arah
d. Rumus Volume Bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
e. Rumus Luas Bola = 4 x phi x jari-jari x jari-jari
f. Phi = 3,14 atau 22/7
IV. Limas
Bangun Ruang Limas
Semua pada bangun ruang limas :
a. Umumnya memiliki format alas yang berbeda-beda seperti segitiga, segi empat, segi lima dan lain-lain.
b. Rumus untuk mencari volume limas yaitu 1/3 x luas alas x tinggi
c. Mencari luas alas bertumpu pada format alas
d. Bila alas bersifat segi sedangkan apabila bundar disebut kerucut.
Baca Juga : Integritas
Itulah sekilas tentang rumus bangun ruang lengkap yang bisa saya hadirkan untuk anda. Bila anda merasa beberapa model di atas tak lengkap, maka anda bisa mencari lagi di search engine dunia maya. Namun saya pribadi pada dasarny rumus volume pada setiap bangun ruang itu prinsipnya yaitu sama yaitu perkalian sumbu x, y dan z. ada penyesuaian rumus dikarenakan bentuknya yang berjenis-jenis.
