Pengertian Konsep Karakteristik Unsur Dan Fungsi Konsep Menurut Para Ahli
Hakekatnya, apa itu konsep? Pengertian Konsep yakni suatu representasi absurd dan biasa seputar sesuatu yang bertujuan menerangkan suatu benda, gagasan, atau peristiwa.
Abstrak : Salah satu tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pengajaran (KTSP) pelajaran matematika, yakni agar peserta ajar memiliki kesanggupan memahami konsep matematika, menerangkan keterkaitan antarkonsep dan menerapkan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan pas, dalam pemecahan masalah. Terdapat banyak peserta ajar yang sesudah belajar matematika, tidak mampu memahami pun pada bagian yang paling sederhana sekalipun, banyak konsep yang dipahami secara keliru sehingga matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet, dan susah. Pemahaman konsep yakni bagian yang paling penting dalam pelajaran matematika, peningkatan pemahaman konsep matematika perlu diupayakan demi keberhasilan peserta ajar dalam belajar. Pendekatan Konstruktivisme yakni salah satu upaya menyelesaikan permasalah tersebut yakni dengan menghasilkan siswa sebagai subjek belajar bukan lagi obyek belajar.
Kata Kunci : Pemahaman, Konsep, Pembelajaran, Matematika, Kostruktivisme.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika yakni ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peran penting dalam berjenis-jenis disiplin dan mengembangkan tenaga pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi kabar dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analitik , teori kans dan matematika diskrit. Untuk merajai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan pengaturan matematika yang kuat sejak dini.
Mengingat pentingnya peranan matematika ini, upaya untuk meningkatkan sistem pengajaran matematika selalu menjadi perhatian, terlebih bagi pemerintah dan pakar pengajaran matematika. Salah satu upaya riil yang sudah dikerjakan pemerintah nampak pada penyempurnaan kurikulum matematika. Ditentukannya Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 seputar Cara Pengajaran Nasional dan Tertib Pemerintah Nomor 6 tahun 2007 seputar Standar Nasional Pengajaran membawa implikasi kepada sistem dan penyelenggaraan pengajaran termasuk pengembangan dan cara kerja kurikulum. Kebijakan pemerintah tersebut mengamanatkan kepada tiap satuan pengajaran dasar dan menengah untuk mengembangkan Kurikulum Tingkat Satuan Pengajaran (KTSP). Berdasarkan Depdiknas (2006), Salah satu tujuan Kurikulum KTSP pelajaran matematika yakni agar peserta ajar memiliki kesanggupan memahami konsep matematika, menerangkan keterkaitan antarkonsep dan menerapkan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan pas, dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan Rohana (2011:111) Dalam memahami konsep matematika diperlukan kesanggupan generalisasi serta abstraksi yang cukup tinggi. Meskipun saat ini pengaturan peserta ajar kepada materi konsep – konsep matematika masih lemah pun dipahami dengan keliru. Sebagaimana yang dikemukakan Ruseffendi (2006:156) bahwa terdapat banyak peserta ajar yang sesudah belajar matematika, tidak mampu memahami pun pada bagian yang paling sederhana sekalipun, banyak konsep yang dipahami secara keliru sehingga matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet, dan susah. Meskipun pemahaman konsep yakni bagian yang paling penting dalam pelajaran matematika seperti yang diungkapkan Zulkardi (2003:7) bahwa ”mata pelajaran matematika menekankan pada konsep”. Artinya dalam mempelajari matematika peserta ajar harus memahami konsep matematika terlebih dulu agar bisa menyelesaikan soal-soal dan mampu menerapkan pelajaran tersebut di dunia riil. Konsep-konsep dalam matematika terorganisasikan secara sistematis, logis, dan hirarkis dari yang paling sederhana ke yang paling rumit. Pemahaman kepada konsep-konsep matematika yakni dasar untuk belajar matematika secara bermakna.
Untuk menempuh pemahaman konsep peserta ajar dalam matematika bukanlah suatu hal yang mudah sebab pemahaman kepada suatu konsep matematika dikerjakan secara individual. Tiap peserta ajar memiliki kesanggupan yang berbeda dalam memahami konsep – konsep matematika. Tapi demikian peningkatan pemahaman konsep matematika perlu diupayakan demi keberhasilan peserta ajar dalam belajar. Salah satu upaya untuk menyelesaikan permasalah tersebut, guru dituntut untuk profesional dalam merencanakan dan mengerjakan pelajaran. Oleh sebab itu, guru harus mampu mendesain pelajaran matematika dengan sistem, teori atau pendekatan yang mampu menghasilkan siswa sebagai subjek belajar bukan lagi obyek belajar.
Pendekatan Konstruktivisme yakni salah satu alternatif pendekatan pelajaran yang bisa diterapkan oleh para guru matematika dalam mengembangkan kesanggupan siswa berpikir, bernalar, komunikasi, dan pemecahan masalah bagus dalam pelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme yakni cara kerja belajar mendidik dimana siswa dikasih kans untuk membangun pengetahuannya sendiri, sebab siswa terlibat aktif dan tekanan cara kerja pembelajarannya berlokasi pada siswa. Berdasarkan hal tersebut penulis berminat mengerjakan kajian matematika dengan judul “ Pemahaman Konsep Dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Konstruktivisme ”.
Berdasakan latar belakang masalah, masalah diatas bisa ditarik resume masalah sebagai berikut :
- Apakah yang dimaksud seputar pemahaman konsep matematika
- Apakah teori Konstruktivisme tersebut ?
Berdasarkan resume masalah diatas, tujuan penulis ini yakni untuk : - mengetahui maksud pemahaman konsep matematika
- mengetahui teori konstruktivisme.
Penulisan ini diinginkan bisa memberikan manfaat sebagai berikut : - Bagi Penulis, bisa menambah pengetahuan seputar pemahaman konsep matematika dan teori konstruktivisme.
- Bagi Pembaca, penambah wawasan seputar pemahaman konsep matematika dan teori konstruktivisme.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Definisi Pemahaman, Konsep, dan Matematika
Dalam cara kerja mendidik, hal terlebih yakni pencapaian pada tujuan yakni agar mahasiswa mampu memahami sesuatu menurut pengalaman belajarnya. Kemampuan pemahaman ini yakni hal yang sungguh-sungguh fundamental, sebab dengan
pemahaman akan bisa menempuh pengetahuan prosedur. Berdasarkan Purwanto (1994:44) pemahaman yakni tingkat kesanggupan yang mengharapkan siswa mampu memahami arti atau konsep, keadaan serta fakta yang diketahuinya. Sementara Mulyasa (2005 : 78) menyatakan bahwa pemahaman yakni kedalaman kognitif dan afektif yang dimiliki oleh individu. Berikutnya Ernawati (2003:8) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengan pemahaman yakni kesanggupan menangkap pengertian-pengertian seperti mampu menyatakan suatu materi yang dipersembahkan dalam wujud lain yang bisa dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengklasifikasikannya.
Berdasarkan Virlianti (2002:6) mengemukakan bahwa pemahaman yakni konsepsi yang bisa dicerna atau dipahami oleh peserta ajar sehingga mereka paham apa yang dialamatkan, mampu menemukan sistem untuk menyatakan konsepsi tersebut, serta bisa mengeksplorasi kemungkinan yang terkait. Paralel dengan pendapat diatas, pemahaman menurut Hamalik (2003:48) yakni kesanggupan memandang kekerabatan kekerabatan antara berjenis-jenis faktor atau faktor dalam keadaan yang problematis.
Berdasarkan pengertian pemahaman diatas, penulis menyimpulkan pemahaman yakni suatu sistem yang sistematis dalam memahami dan mengemukakan seputar sesuatu yang diperolehnya.
Tiap materi pelajaran matematika berisi sejumlah konsep yang harus disukai siswa. Pengertian konsep Berdasarkan Ruseffendi (1998:157) yakni suatu pandangan baru absurd yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan atau mengelompokkan obyek atau kejadian itu yakni teladan dan bukan teladan dari pandangan baru tersebut.
B. Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep sungguh-sungguh penting, sebab dengan pengaturan konsep akan mempermudah siswa dalam mempelajari matematika. Pada tiap pelajaran diusahakan lebih ditekankan pada pengaturan konsep agar siswa memiliki bekal dasar yang bagus untuk menempuh kesanggupan dasar yang lain seperti penalaran, komunikasi, koneksi dan pemecahan masalah.
Penguasan konsep yakni tahapan hasil belajar siswa sehingga bisa mendefinisikan atau menerangkan beberapa atau mendefinisikan bahan pelajaran dengan menerapkan kalimat sendiri. Dengan kesanggupan siswa menerangkan atau mendefinisikan, karenanya siswa tersebut sudah memahami konsep atau prinsip dari suatu pelajaran walaupun penjelasan yang dikasih memiliki susunan kalimat yang tidak sama dengan konsep yang dikasih melainkan maksudnya sama.
Berdasarkan Patria (2007:21) mengatakan apa yang di maksud pemahaman konsep yakni kesanggupan siswa yang berupa pengaturan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, melainkan mampu mengungkapan kembali dalam wujud lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu menerapkan konsep yang layak dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Berdasarkan penelitian yang dikerjakan oleh Patria (2007:22) indikator yang termuat dalam pemahaman konsep diantaranya : (1) mampu menerangka secara verbal mengenai apa yang sudah ditempuhnya, (2) mampu menyampaikan keadaan matematika kedalam berjenis-jenis sistem serta mengetahui perbedaan, (3) mampu mengelompokkan obyek-obyek menurut dipenuhi atau tidaknya syarat yang menyusun konsep tersebut, (3) mampu menerapkan kekerabatan antara konsep dan prosedur, (4) mampu memberikan teladan dan teladan kontra dari konsep yang dipelajari, (5) mampu menerapkan konsep secara algoritma, (6) mampu mengembangkan konsep yang sudah dipelajari.
Anggapan diatas paralel dengan Tertib Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2001 seputar rapor pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika yakni mampu : (1) menyatakan ulang sebuah konsep, (2) mengklasifikasi obyek menurut tertentu layak dengan konsepnya, (3) memberikan teladan dan bukan teladan dari suatu konsep, (4) menyampaikan konsep dalam berjenis-jenis wujud representasi matematis, (5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, (6) menerapkan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, (7) menerapkan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian diatas, penulis bisa menyimpulkan definisi pemahaman konsep yakni Kemampuan yang dimiliki seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang diperolehnya bagus dalam wujud ucapan maupun artikel kepada orang sehingga orang lain tersebut benar-benar paham apa yang dipersembahkan.C. Teori Konstruktivisme
Menggunakan pendekatan konstruktivismeme dalam pelajaran matematika diberi nasehat pada kegiatan-kegiatan yang menunjang siswa belajar aktif bagus fisik, mental-intelektual, maupun sosial untuk membangun sendiri konsep-konsep matematika.
Konstruktivisme memiliki pandangan bahwa pelajaran yakni produk interaksi antara apa yang dikenal siswa, kabar yang mereka temui, dan apa yang mereka lakukan saat belajar. Dengan kata lain, dalam pelajaran yang beroerientasi pada konstruktivisme, siswa diinginkan membangun pengetahuan mereka sendiri melewati serangkaian kegiatan pelajaran.
Berikutnya Slavin (1994) menerangkan bahwa pendekatan konstruktivisme dalam pengajaran lebih menekankan pada pengajaran “top-down” ketimbang “bottom-up”. Top-down berarti siswa mulai dengan masalah rumit untuk diatasi dan kemudian menemukan (dengan nasihat guru) keterampilan-keterampilan dasar yang diperlukan. Pendekatan top-down ini berlawanan dengan bottom-up yang pendidikannya diawali dengan hal-hal mendasar menuju ke yang lebih rumit.
Berdasarkan Suparno (1997) prinsip-prinsip konstruktivis yang banyak diterapkan dalam pengajaran yakni : (1) pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif, (2) tekanan dalam pelajaran berlokasi pada siswa, (3) mendidik yakni membantu siswa belajar, (4) pelajaran lebih ditekankan pada cara kerja bukan pada hasil akhir, (5) kurikulum menekankan partisipasi siswa, (6) guru yakni “fasilitator”.
Dengan demikian arah pelajaran harus mengacu pada siswa atau “student oriented” yang bermakna pembentukan keterampilan membangun pengetahuan sendiri. Dengan kata lain pendekatan konstruktivisme menghendaki agar siswa bisa menemukan secara individual pengetahuan tersebut, mentransformasikan kabar yang rumit, memeriksa kabar dengan aturan yang ada, dan merevisinya bila perlu. Dalam cara kerja ini keaktifan seseorang yang berkeinginan tahu sungguh-sungguh berperan dalam perkembangan pengetahuannya.
Lalu bagaimanakah menerapkan pendekatan konstruktivisme pada pelajaran matematika di kelas ? Berdasarkan Nurhadi (2004), ada lima langkah penting dalam pelajaran matematika yang menerapkan pendekatan konstruktivismeme ini. Kelima langkah tersebut yakni sebagai berikut : (1) pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (activating knowledge), (2) pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge) secara keseluruhan dan terperinci, (3) pemahaman pengetahuan (understanding knowledge) melewati penyelidikan dan sharing kepada sesama siswa, (4) menerapkan pengetahuan dan pengalaman yang didapatkan (applying knowledge) melewati pemecahan masalah-masalah matematika, (5) mengerjakan refleksi (reflecting on knowledge).
Berdasarkan Asikin (2004:11-14), dalam teori-teorinya yakni teori konstruksi, notasi, kekontrasan dan macam, serta konektivitas menyatakan bahwa belajar matematika yakni belajar seputar konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi-materi yang dipelajari serta mencari kekerabatan-kekerabatan antara konsep-konsep dan struktur-struktur itu. Pemahaman kepada konsep dan struktur suatu materi menghasilkan materi itu dipahami secara lebih komprehensif lain dari itu peserta ajar lebih mudah mengingat materi itu bila yang dipelajari yakni pola yang berstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur akan mempermudah terjadinya transfer. Dengan kata lain pemahaman konsep yakni memahami sesuatu kesanggupan paham, merubah kabar ke dalam wujud yang bermakna.
PEMBAHASAN
Pembelajaran Dengan Teori Konstruktivisme
Berdasarkan uraian diatas karenanya penulis bisa menyimpulkan cara kerja pelajaran dengan menerapkan teori konstruktivisme yakni sebagai berikut :a. Mengaitkan pelajaran dengan pengetahuan permulaan yang sudah dimiliki siswa
sehingga pengetahuan akan dikonstruksi siswa secara bermakna . Menyokong ini bisa dikerjakan dengan menyediakan pengalaman belajar yang layak dengan
pengetahuan yang dimiliki siswa.
b. Mengintegrasikan pelajaran dengan keadaan yang realistik dan relevan, sehingga siswa terlibat secara emosional dan sosial. Dengan demikian diinginkan matematika menjadi menarik baginya dan mereka gigih untuk belajar. Menyokong ini bisa dikerjakan dengan sistem menyediakan tugas-tugas matematika yang terkait dalam kehidupan sehari-hari.
c. Menyediakan berjenis-jenis alternatif pengalaman belajar. Menyokong ini bisa dikerjakan
dengan memberikan pertanyaan terbuka, menyediakan masalah yang bisa diatasi dengan berjenis-jenis sistem atau yang tidak cuma memiliki satu jawaban yang benar.
d. Selain terjadinya interaksi dan kerjasama dengan orang lain atau lingkungannya, menunjang terjadinya pembicaraan kepada pengetahuan baru.
e. Selain penerapan berjenis-jenis representasi atau media
f. Selain peningkatan kesadaran siswa dalam cara kerja pembentukan pengetahuan melewati refleksi diri. Dalam hal ini penting bagi siswa perlu disokong kesanggupannya untuk menerangkan mengapa atau bagaimana menyelesaikan suatu masalah atau mengkaji bagaimana cara kerja mereka mengkonstruksi pengetahuan, demikian juga mengkomunikasikan bagus verbal maupun artikel seputar apa yang sudah dan belum diketahuinya.
Adapun implikasi dari teori belajar konstruktivisme dalam pengajaran anak
Poedjiadi (1999: 63) yakni sebagai berikut :
Tujuan pengajaran menurut teori belajar konstruktivisme yakni menghasilkan individu atau anak yang memiliki kesanggupan berfikir untuk menyelesaikan tiap masalah yang dihadapi,
Kurikulum dirancang sedemikian rupa sehingga terjadi keadaan yang memungkinkan pengetahuan dan keterampilan bisa dikonstruksi oleh peserta ajar. Berdasarkan itu, latihan memcahkan masalah seringkali dikerjakan melewati belajar kelompok dengan mengkaji masalah dalam kehidupan sehari-hari
Peserta ajar diinginkan selalu aktif dan bisa menemukan sistem belajar yang layak bagi dirinya. Guru hanyalah berfungsi sebagai mediator, fasilitor, dan sahabat yang membikin keadaan yang kondusif untuk terjadinya konstruksi pengetahuan pada diri peserta ajar. Sebagaimana sudah diungkapkan, tidak tiap pengetahuan bisa dipindahkan dengan mudah dari otak seorang guru ke dalam otak murid-muridnya. Berdasarkan paham konstruktivisme, seorang siswa harus membangun sendiri pengetahuan tersebut. Tertib seorang guru dituntut menjadi fasilitator cara kerja pembelajarannya.
Berdasarkan Uraian tinjauan pustaka diatas bahwa pemahaman konsep matematis sungguh-sungguh penting dimiliki peserta ajar sejak umur dini. Berdasarkan Tertib Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2001 seputar rapor pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika yakni mampu :
Menggunakan ulang sebuah konsep
Mengklasifikasi obyek menurut tertentu layak dengan konsepnya
Memberikan teladan dan bukan teladan dari suatu konsep
Menggunakan konsep dalam berjenis-jenis wujud representasi matematis
Berdasarkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep
Mengucapkan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
Berdasarkan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah. Berdasarkan indikator diatas, akan dibahas penjelasan masing- masing indikator tersebut dibawah ini. Untuk memahami maksud indikator diatas, penulis mengambil teladan pemahaman konsep untuk pokok bahasan perkalian.
Menggunakan ulang sebuah konsep
Maksudnya yakni siswa mampu mendefinisikan apa itu 2 x 1, 2 x 2 dan 2 x 3,
2 x 1 = 2
2 x 2 = 2 + 2 = 4
2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6
Mengklasifikasi obyek menurut tertentu layak dengan konsepnya
Berdasarkan konsep diatas siswa juga bisa membikin, klasifikasikan obyek tertentu,
a x 2 = a + a = 2a
a x 3 = a + a + a = 3a
Memberikan teladan dan bukan teladan dari suatu konsep, maksudnya
Jambu x 2 = jambu + jambu = 2 jambu
Apel + apel = 2 apel = 2 x apel = apel x 2
Menggunakan konsep dalam berjenis-jenis wujud representasi matematis
2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6
3 x 2 = 3 + 3 = 6
Berdasarkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep
2 x 3 = 6
Mengucapkan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
2 x 3 = 3 x 2 = 6
baca juga: Arsip
Berdasarkan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
A x B = B x C = ……
5 x 5 = 5 x 5 = 25 4 x 5 = 5 x 4 = 20
100 x 100 = 100 x 100 = ….. 19 x 20 = 20 x 19 = …..
2 x 3 = 3 x 2 = 6 dan lain-lain
